La obra de Sandro Botticelli mide 1,72 m de alto por 2,78 m de ancho.

¿Por qué estas medidas tan precisas y no 1,70 por 2,80 m, o 1,80 por 3 m?

Para explicar esta elección de medidas, debemos remontarnos a la historia y, en particular, al sistema de medidas utilizado en la época.

Antes de la llegada del sistema métrico decimal en 1792, las medidas se basaban en las proporciones del cuerpo humano: pulgadas, pies y codos.

Los constructores de catedrales habían desarrollado un sistema de cinco medidas que representaba un verdadero sistema estándar al que todos los oficios podían referirse en una obra: la palma, el palmo, el empan, el pie y el codo.

La palma medía unos 7,7 cm, el empan 12,4 cm, el yugo 20,2 cm, el pie 32,6 cm y el cúbito 52,9 cm

Si tomas tus propias medidas y las relacionas entre sí, obtendrás un resultado cercano, pero no exacto.

El objetivo del sistema desarrollado por los Compagnons Bâtisseurs era imponer un conjunto común de medidas a todos los trabajadores de la obra.

Ahora sabemos que existe una relación constante entre estas cinco medidas. Si dividimos una de estas medidas por la anterior (por ejemplo, cúbito / pie, o palmo / palmo), obtenemos un número irracional próximo a 1,618.

Si multiplicamos una de estas medidas por este número, obtenemos la medida siguiente (por ejemplo, empan x 1,618 = pie)

Si sumamos la longitud de dos medidas adyacentes, obtenemos la tercera: palmo = empan, o empan pie = cúbito.

En el siglo XIX, este número se denominó "número áureo", pero Luca Pacioli, cuyo tratado matemático fue ilustrado por Leonardo da Vinci, lo llamó "divina proporción". Ya en su época, Euclides hablaba de "dividir un segmento en extremos y promedios" para obtener una relación armoniosa entre dos longitudes.

Al final de esta página se dedica un capítulo a la Proporción Áurea.

Volvamos a las dimensiones del Nacimiento de Venus. Convertido a las medidas de la época, el cuadro mide 5 x 8 pies, es decir, ¡8 x 13 empanes!

Este formato específico, en el que la relación entre la anchura y la altura es igual a 1,618, se denomina "rectángulo de oro".

En aquella época era habitual dividir la altura de un cuadro por 8 y situar la línea del horizonte en la 3ª o 5ª posición horizontal. En esta secuencia de números (3, 5, 8, 13), conocida como secuencia de Fibonacci, la relación entre un número y el que le precede tiende a 1,618, la famosa proporción áurea. Esta proporción es idéntica a la que rige la secuencia de medidas utilizada por los constructores de catedrales en la Edad Media: palmo, palma, palmo, palmo, pie y cúbito.

Todas las obras pictóricas y arquitectónicas de la época eran significativas, es decir, estaban cargadas de símbolos divinos. La religión estaba omnipresente en la época. El maestro de Sandro Botticelli fue Fra Filippo Lippi, un monje pintor de principios del Renacimiento. Para Botticelli, utilizar proporciones humanas para estructurar su obra era el resultado de una habilidad secreta, pero también un recordatorio de nociones sagradas.

La "divina proporción", citada al mismo tiempo por Luca Pacioli y Leonardo da Vinci, aludía a la geometría, a las proporciones humanas y, por tanto, a la creación divina.

Queríamos encontrar el máximo común divisor entre la anchura y la altura de la obra (imagen superior). El resultado es, en el sistema métrico actual, cercano a 21,3 cm, es decir, próximo a la medida de un yugo de la época. El empan mide la distancia entre el pulgar y el meñique, con la mano separada.

En el famoso cuadro se ha superpuesto una cuadrícula de cuadrados regulares basada en esta medida (¡que bien pudo ser la del propio empanus de Boticelli!). Las líneas rojas representan la división de la altura y la anchura del cuadro por la famosa proporción áurea.

Primera observación: las dimensiones exteriores del cuadro representan un "rectángulo áureo" (anchura / altura = 1,618 = proporción áurea)

Segunda observación: la división formada por las líneas rojas revela la estructura del cuadro: la posición precisa de la línea del horizonte, la colocación de los distintos personajes y la concha que da nacimiento a Venus.

Tercera observación: ¡las líneas de la cuadrícula y las que se obtienen dividiendo las dimensiones exteriores por la proporción áurea coinciden perfectamente!

Evidentemente, para estructurar su obra, Sandro Botticelli utilizó lo que el arquitecto Le Corbusier llamaba un "esquema regulador" basado en las medidas de su época, es decir, las proporciones humanas.

Este sistema de proporciones confiere a esta obra un equilibrio global de los diferentes volúmenes que componen el cuadro y una armonía natural.
La figura siguiente muestra las proporciones internas del cuadro comparadas en proporción con las principales unidades de medida utilizadas en la época de Botticelli: el émpano, el pie y el codo.

Eche un vistazo al vídeo siguiente: explica cómo se creó la estructura de la obra de Botticelli utilizando una línea regular compleja. Más adelante veremos la herramienta utilizada en este vídeo.

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